Професійний словник

Аксіома

1) вихідне положення, самоочевидний принцип. В дедуктивних наукових теоріях аксіомами називають основні вихідні положення чи твердження якоїсь теорії, що приймаються без доведень, і з яких шляхом дедукції, тобто чисто логічними засобами, одержують весь інший її зміст.

2) те, що не потребує жодних доведень.

3) аксіома — це твердження, заперечення якого, заперечує основи логічного мислення.

Алгебра — розділ математики, що вивчає властивості дій над різноманітними величинами і розв’язки рівнянь, пов’язаних з цими діями.

Вивчення властивостей композицій різного виду в 19 столітті призвело до думки, що основне завдання алгебри — вивчення властивостей операцій незалежно від об’єктів, до яких вони застосовуються. З того часу алгебра стала розглядатися як загальна наука про властивості та закони композиції операцій.

В наші дні алгебра — одна з найважливіших частин математики, що знаходить застосування як у суто теоретичних, так і в практичних галузях науки.

Арифметика (від грецького arithmos — число) — наука, що вивчає дії над цілими числами, вчить розв’язувати задачі, які зводяться до додавання, віднімання, множення і ділення цих чисел. Арифметику часто вважають першою сходинкою математики, знаючи яку можна вивчати складніші її розділи — алгебру, математичний аналіз, тощо. Навіть цілі числа — основний об’єкт арифметики — відносять, коли розглядають їх загальні властивості і закономірності, до вищої арифметики, чи теорії чисел.

Арифметична прогресія — це послідовність дійсних чисел, у котрій кожен наступний елемент відрізняється від попереднього на фіксовану величину.

Геометрична прогресія — це послідовність чисел, таких що відношення будь-якого елемента послідовності до попереднього є сталим числом, яке називається знаменником прогресії.
 Бісектрисою трикутника називається відрізок, який з’єднує вершину кута і точку протилежної сторони й ділить кут навпіл.
Висотою трикутника називають перпендикуляр, проведений із його вершини до прямої, яка має протилежну сторону.

Геометрія — розділ математики, наука про просторові форми.

Геометрія — грецьке слово. Воно означає землемірство. Першими "землемірами" були стародавні єгиптяни. Сільське господарство могло розвиватись лише біля річки Ніл. Кожного року Ніл розливався, приносячи на землі, які були залиті водою, плодючий мул. Кожен селянин мав наділ землі певної площі, однак розливи ріки не дозволяли раз і назажди визначити межі кожного наділу, тому після чергового розливу доводилось визначати земельну ділянку заново. Це виконували землеміри — люди, що за допомогою шнура відміряли кожному селянину ділянку з площею, яка була йому приписана. Стародавні єгиптяни не знали циркуля, його винайшли греки. Однак це їм особливо не перешкоджало. Так прямий кут вони будували мотузкою, що має довжину 12 мір. За допомогою цієї мотузки можна побудувати трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 мір. Такий трикутник за теоремою Піфагора є прямокутним. Цей трикутник так і називають — єгипетським.

Гіпотенуза — сторона прямокутного трикутника, що лежить напроти прямого кута.

Коло — геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називаєтьсяцентром кола, є постійною величиною і дорівнює радіусу кола.

Трикутник – це геометрична фігура, що складається із трьох точок, які не лежать на одній прямій, і відрізків, які з’єднують ці точки. Точки називають вершинами трикутника, а відрізки – його сторонами.

Медіаною трикутника називають відрізок, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

Середньою лінією трикутника називають відрізок, який з’єднує середини двох його сторін.

Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.

· Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до гіпотенузи.

·  Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

·  Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до прилеглого катета.

·   Котангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до протилежного катета.

 Рівносторонній трикутник — трикутник, усі сторони якого рівні. В Евклідовій геометрії всі три кути рівностороннього трикутника також рівні. Тому рівносторонні трикутники є правильними многокутниками і мають назву правильних. Усі кути правильного трикутника дорівнюють 60° (або ).

     Рівнобедрений трикутник — трикутник, в якому дві сторони рівні між собою. Рівні сторони називаються бічними, а остання — основою. За визначенням, правильний трикутник також є рівнобедреним, але зворотне твердження невірне.